现代外弹道学（3）——作用在弹丸上的力和力矩？现代外弹道学（4）——空气阻力

本文目录

• 现代外弹道学(3)——作用在弹丸上的力和力矩
• 现代外弹道学(4)——空气阻力
• 外弹道学的作用于弹丸的力和力矩
• 外弹道学的弹丸的质心运动
• 什么是弹道学
• 榴弹炮和加农炮的区别有哪些
• 什么是外弹道

现代外弹道学(3)——作用在弹丸上的力和力矩

弹道学上的气动力系统与飞机飞行力学上的气动力系统存在着不同，但是在使用过程中两者之间并没有显著的差别，可以进行快速的相互转换。在本书中，作者（R. L. McCoy）更倾向于使用 BRL(美国弹道研究所) 的气动力及坐标系统，这与著名弹道学者 C. H. Murphy的气动弹道坐标系是相同的。

在定义气动力之前，先做出以下假设：

弹丸的运动通过俯仰（pitch）和偏航（yaw）表示，弹体姿态采用高低和水平攻角表示。

采用数学的方法描述弹丸运动，需要首先建立坐标系。下图中，基准坐标系 O-XYZ 以炮口为坐标原点，弹体的速度由速度矢量 v 表示，弹体姿态由掸轴矢量 x 表示，两个矢量之间的夹角即总攻角。

弹丸的运动由作用在弹丸上的力和力矩决定，其中力影响质心的线运动，力矩影响姿态的角运动。力和力矩的大小由动压和气动系数表示，方向由速度矢量和弹轴矢量表示，这种表示方法相对比较直观易懂。

下文逐一将作用在弹丸山的作用力和力矩列举出来，并作简要说明。

阻力是气动力中最主要的部分，也是最先被研究的气动力。阻力的方向与速度方向相反。

其中，阻力系数由零攻角阻力和诱导阻力两部分组成。在简易弹道计算中，可以采用弹形系数和43年阻力定律来表示阻力的大小。

由于气体粘性的作用，弹丸在飞行过程中转速会随着时间衰减，滚转阻尼力矩就是造成转速衰减的作用源头。滚转阻尼力矩的方向与弹体滚转方向相反。

升力是垂直与阻力方向的作用力，与阻力一起构成了弹丸飞行中最主要的两个作用力。

常采用升力和阻力的比值来描述弹丸的气动性能。

升力/法向力会对弹丸产生一个力矩作用，这就是俯仰力矩，方向垂直与攻角平面。

马格努斯效应指的是，在有攻角的情况下，弹丸的高转速使得弹体左右侧的流场速度存在差异，进而形成压力差产生力的作用。因此，马格努斯力/力矩只在高转速的弹丸上表现明显。

气体的粘性会阻碍弹体的俯仰运动，从而产生俯仰阻尼力矩。

弹道方程的右侧就是作用在弹丸上的力和力矩，因此弹道模型和气动力存在这紧密的关联。入门级的质点弹道仅需要知道阻力系数即可，升力系数可以在质点弹道中添加机动性，滚转阻尼力矩的导数能够独立求解弹体的转速衰减。俯仰力矩能够计算弹体的角运动，但是仅限于低频的章动，从而形成修正质点弹道。当其他气动力项也能够提供时，就可以进行完整的6DoF弹道计算了。

但是，实际应用中往往一无所知，或者只有阻力系数。因此，弹道计算也是一个逐步完善的过程。一方面，需要大量的积累气动力数据；另一方面，需要了解气动力项与宏观运动的关联性，从而进行参数调试。

为了便于下一章书写刚体弹道方程，这里将上述气动力进行整理，得到如下简化记号：

说好的要努力翻译这本书的部分章节的，但是看到这么多的公式和聊天式的口语，我终究还是回到了列表笔记的套路上，希望也能对读者有所帮助吧。

现代外弹道学(4)——空气阻力

早在18世纪，学者就开始重视空气阻力对弹道的影响，后续逐渐引入阻力系数模型。空气阻力最直接的作用就是影响弹丸的射程，如下图所示。在汽车和民用航空领域，较小的阻力系数能够大大减小油耗，提高经济性。 空气阻力通常由摩擦阻力、诱导阻力和激波阻力三部分组成，将阻力进行无量纲处理即可得到阻力系数： 阻力系数受到外形和雷诺数的影响。 常见外形的阻力系数如下图所示。 除了在外弹道的研究中，航空、汽车也是需要进行空气阻力设计的，更多的资料可以参考 维基百科中Drag coefficient 。 相信看到这样的文字，你会觉得不可思议吧，但是事实如此。弹丸的飞行包线比较广，包含亚跨超音速和大射高范围，干扰音速较多。在弹道学中的做法是，以经典弹形的标准阻力曲线为基准，然后以试验结果对弹形系数进行校验。 经典弹形的标准阻力系数是经过多重试验校验的，上述几种弹形的阻力系数表如下。 当进行新弹的外弹道设计时，在项目早期可以根据基本弹形选择上述标准阻力系数作为基准，大大加快了项目进程。 进行弹丸设计时，为达到最远的射程需要选择阻力系数最小的弹形。在上述经典弹形中，G7属于低阻远程弹形，成为最为常见的弹丸形状。G7弹形的几何外形如下，包含圆弧部、圆柱部和船尾部。当前现役的榴弹大多以G7为基础，通过设计圆弧部的母线（钱学森读博期间就在此领域成名了）、三部分的比例和添加底部装置实现弹形优化。 G7 模型的阻力系数如下图和数据表所示，该阻力系数曲线常用于早期设计和教学试验。 阻力系数的获取方法有理论计算、数值模拟、风洞试验和飞行试验等多种方式，每种方式都大有学问，这里仅做简要概述。 作用在弹丸上的气动虽然较多，但阻力系数扮演着最重要的角色，在获得阻力系数后即可实现质点弹道的计算，为设计和研究提供基础的弹道数据。

外弹道学的作用于弹丸的力和力矩

作用于弹丸的空气动力与空气的性质（温度、压力、粘性等）、弹丸的特性（形状、大小等）、飞行姿态以及弹丸与空气相对速度的大小等有关。当弹丸飞行速度矢量V与弹轴的夹角δ（称为攻角或章动角）为零时，空气对弹丸的总阻力R的方向与V相反，它使弹丸减速，称为迎面阻力。当攻角不为零时，R可分解为与V方向相反的迎面阻力Rx和与V垂直的升力Ry，后者使弹丸向升力方向偏移。由于总阻力的作用点（称为阻心或压心）与弹丸的质心并非恰好重合，因而形成了一个静力矩Mz。它使旋转弹丸的攻角增大而使尾翼弹丸的攻角减少，因而分别称为翻转力矩和稳定力矩。当弹轴有摆动角速度时，弹丸周围的空气将产生阻滞其摆动的赤道阻尼力矩M；当弹丸有绕轴的自转角速度时，将形成阻滞其自转的极阻尼力矩Mxj。如自转时有攻角存在，还将形成一个与攻角平面垂直的侧向力和力矩，称为马格纳斯力（Magnus force) Rxm和马格纳斯力矩Mym。这些力和力矩如图1所示。在诸空气动力中，迎面阻力、升力和静力矩对弹丸运动影响较大，它们的表达式如下：式中的Сx、Сy、mz分别为阻力系数、升力系数和静力矩系数。它们均为马赫数M和攻角δ的函数；S、l、ρ分别为弹丸横截面积、弹长和空气密度。此外，随时间、地点和高度的不同而变化的气象因素（如气温、气压和风等），将直接影响空气的密度和弹丸与空气的相对速度，使空气动力发生变化。通常气温高、气压低或顺风均使射程增大，反之则减小。横风将使弹丸侧偏。但火箭弹道的主动段，由于有推力存在，风的影响规律比较复杂，与枪炮弹丸的弹道不同。要准确地描述弹丸运动的规律，有赖于对上述空气动力的准确测量，测量的方法通常有风洞法和射击法两类，后者已发展成为实验外弹道学的主要内容。

外弹道学的弹丸的质心运动

在攻角为零、标准气象条件和其他一些基本假设下，弹丸质心运动的轨迹将是一条平面曲线（理想弹道）。它由初速V0、射角 θ0和弹道系数c（炸弹弹道还有投弹高度Η）完全确定。弹道系数c是反映弹丸受空气阻力影响大小的重要参量，c=id2×103/G，式中d、G分别为弹径和弹重；I=cx(M)/cxon(M）称为弹形系数，它是当攻角为零时弹丸阻力系数cx与某标准弹阻力系数cxon之比；M为马赫数（弹丸速度与音速之比）。弹道系数越小，对减小阻力、增大射程越有利。在同样的初速和射角条件下，弹道系数与射程的关系如图2所示。图中弹道系数是根据43年阻力定律得出的。外弹道学通常采用减小弹形系数、增加弹丸的长细比和选用高比重材料等方法来减小弹道系数。例如枣核弹，由于改善了弹头、弹尾的形状，减小了空气阻力，使弹形系数减小到 0.7左右；底部排气弹由于采用了底部排气技术，提高了弹底压力，使弹形系数进一步减小到 0.5左右；某些次口径穿甲弹，由于提高了初速、增大了长细比或采用钨、铀等高比重材料，不仅增大了射程，还提高了落速和穿甲能力。 研究质心运动规律的目的，在于准确地获得弹道上任意点的坐标、速度、弹道倾角和飞行时间等弹道诸元以及在非标准条件下的射击修正量。由初速、射角和弹道系数（炸弹还有投弹高度）等参量可以编制外弹道表，用以直接查取或求得顶点、落点乃至任意点的弹道诸元和有关的修正系数。火箭外弹道可分为有推力作用的主动段和无推力作用的被动段。被动段弹道与枪炮弹丸的弹道相同。在主动段内，火箭弹在发动机的推力作用下不断加速飞行，到主动段末，其速度达最大值Vk。Vk的大小主要取决于火箭推进剂的性能，推进剂重量W与火箭弹的起始重量G0的比值W/G0和弹形等。

什么是弹道学

　　弹道学　　弹道学是研究各种弹丸或抛射体从发射起点到终点的运动规律，及伴随发生的有关现象的学科。弹丸从起点到终点要经历起动、推进、在空中运动、对目标作用等不同的过程，并在不同环境中有不同的运动规律，产生不同的现象。　　早期，由于弹道学的理论基础——力学正开始发展，弹道学仅局限于研究抛射体运动轨迹的力学范畴。随着弹道测量技术及各基础学科的发展，弹道学研究的内容逐步扩充，发展成为涉及固体力学、气体动力学、空气动力学、液体力学、弹塑性力学、化学热力学、燃烧理论及爆炸力学等学术领域的综合性学科，并相继形成了不同的分支学科。　　发射武器通常有两种典型的发射方式：一种是枪炮系统的发射方式，它利用高温的火药燃气在枪炮膛内膨胀作功，推动弹丸以一定的速度射出膛口；另一种是火箭系统的发射方式，它利用火药燃气从火箭发动机的喷管流出时所产生的反作用力，推动战斗部连同发动机本身一起在空中飞行。根据发射方式的不同，弹道学相应地分为枪炮弹道学和火箭弹道学。　　在枪炮的射击过程中，弹丸的运动要经历膛内阶段、射出膛口后继续受火药燃气作用的阶段和在空气阻力、地球引力与惯性力作用下的飞行阶段。因而枪炮弹道学也相应地划分为：研究膛内火药燃烧、物质流动、弹丸运动和能量转换等有关现象及其规律的内弹道学；研究弹丸穿越膛口流场时受力和运动规律，以及伴随膛内火药燃气排空过程发生的各种现象的中间弹道学；研究弹丸在空中飞行运动的现象及其规律的外弹道学。火箭弹道学则根据火箭发动机内部所发生的现象和整个弹体在空中飞行的现象，分为火箭内弹道学(或称火箭发动机原理)和火箭外弹道学。　　从学科性质来划分，枪炮内弹道学和火箭内弹道学基本上同属一个学科，统称为内弹道学；枪炮外弹道学和火箭外弹道学则又同属另一个学科，统称为外弹道学。在近代弹道学的发展过程中，对弹丸在目标区域的运动规律、目标的作用机理及威力效应的研究已形成了专门的学术领域，称为终点弹道学。它同内弹道学、中间弹道学及外弹道学一起组成了弹道学的完整体系。　　此外，发射起点的点火现象和弹丸起动过程等问题的研究也日益得到重视，有可能从内弹道学分化出来，发展成为一个新的弹道学分支——起点弹道学。各弹道学分支既有其相对独立的研究内容和弹道规律，分支之间又相互联系，存在一系列因果关系，从而表明了全弹道的整体概念。　　在现有弹道学体系的基础上，还形成了一些新的分支，例如：随着航天及水中发射系统的发展，形成了大气外层的太空弹道学(或地球弹道学)和水中弹道学；随着导弹的发展而有了导弹弹道学；还有专门研究弹丸及冲击波对有机体杀伤作用的创伤弹道学等。此外，由于各弹道学科的研究对象和测量参数具有不同的特点，不仅要有专门的设施进行弹道试验，而 且还要研究专门的测量方法和测量仪器，因而又形成了实验弹道学。　　弹道学是武器设计和使用的理论基础。研究弹道学的目的即在于应用全弹道的观点在理论上和实践上指导武器的设计、使用和改进，使武器在最优化条件下达到预期的射程、射击精度和战术效果，并保证重复射击性能的一致性。这种指导作用，说明了弹道学在研究发射武器的各有关学科中占有重要的地位。　　其它军事学分支学科　　军事学概述、射击学、弹道学、内弹道学、外弹道学、中间弹道学、终点弹道学、导弹弹道学、军事地理学、军事地形学、军事工程学、军事气象学、军事医学、军事运筹学、战役学、密码学、化学战　　http://baike.baidu.com/view/21322.html

榴弹炮和加农炮的区别有哪些

　　根据身管和口径进行区别。榴弹炮身管和口径比较小，一般比加农炮短, 通常其身管为口径的20—30倍。加农炮身管长,通常为口径的40倍以上。 　　根据炮弹初速的大小区别。榴弹炮初速小，加农炮的初速大，适宜于直接瞄准射击坦克、步兵战车等； 　　根据炮的射程区别。榴弹炮射程短，适合射击水平目标；加农炮射程长，不仅能攻击对面上的活动目标, 也可以对海上目标射击。 　　根据弹道区别。俗称的弹道一般指外弹道。外弹道是研究弹丸在离开身管后的运动和行为的学科。外弹道学研究对于非制导武器的瞄准有着重要作用。榴弹炮弹道较弯曲，适宜射击隐蔽目标或大面积目标；加农炮弹道平直低伸，射击死角比较多。 　　根据所装弹药区别。榴弹炮射程远近可用装药量调整,有多种药包；加农炮多用定装炮弹。

什么是外弹道

研究弹丸或抛射体从发射起点到终点在空中的运动规律及伴随发生的有关现象的学科。是弹道学的一个分支。枪炮弹丸在空中飞行时，由于受空气阻力、地球引力和惯性力的作用，不断改变其运动速度、方向和飞行姿态。不同的气象条件也将对弹丸的运动产生影响。通常可以将弹丸的运动分解为质心运动和围绕质心运动（绕心运动）两部分，分别由动量定律和动量矩定律描述。外弹道学的研究内容主要包括：弹丸或抛射体在飞行中的受力状况，弹丸质心运动、绕心运动的规律及其影响因素，外弹道规律的实际应用等。它涉及理论力学、空气动力学、大气物理和地球物理等基础学科领域，在武器弹药的研究、设计、试验和使用上占有重要的地位。